Regista, scenografo e creatore di costumi, è nato a Milano il 15 giugno 1930. Ha frequentato la Facoltà di Architettura del Politecnico e ha avuto le prime esperienze di teatro con Giorgio Strehler e con Giorgio De Lullo, con cui ha lavorato 25 anni. Ha cominciato l’attività di scenografo nel 1951, partecipando a più di 350 produzioni nel mondo, tra cui una tetralogia memorabile alla Scala di Milano, nel 1974, con Luca Ronconi. Nel 1977 ha debuttato come regista con un Don Giovanni di Mozart, con protagonista Ruggero Raimondi, al Regio di Torino. Presente, da oltre cinquanta anni, nei più importanti teatri e festival del mondo, ha ottenuto prestigiosi riconoscimenti internazionali, tra cui la Legion d’honneur, il titolo di Officier des Arts et des Lettres in Francia, di Grand’Ufficiale al merito della Repubblica Italiana e nel 2006 di Commandeur de l’ordre du mérite culturel, massima onorificenza in campo culturale del Principato di Monaco. Ha inaugurato il Wortham Center di Houston nel 1987 con Aida e l’Opéra Bastille di Parigi nel 1990 con la produzione de Les Troyens di Berlioz. Dal 1982 partecipa regolarmente al Rossini Opera Festival di Pesaro, facendo rivivere sulla scena il repertorio rossiniano, da Tancredi a La pietra del paragone. Nel 2000 ha ricevuto dalla critica italiana il suo settimo Premio Abbiati, per il miglior spettacolo lirico dell’anno, Death in Venice di Britten, al Teatro Carlo Felice di Genova e più tardi al Comunale di Firenze. Con Idomeneo di Mozart ha riaperto il Teatro delle Muse di Ancona, dove recentemente Elegy for young lovers ha ricevuto anch’esso il Premio Abbiati. Ha portato in scena Thaïs di Massenet, Le domino noir di Auber e Les pêcheurs de perles di Bizet al Teatro Malibran e Maometto II di Rossini alla Fenice di Venezia, Rinaldo di Händel alla Scala, La Traviata di Verdi e Midsummer Night’s Dream di Britten al Teatro Real di Madrid, Un ballo in maschera di Verdi in una nuova rivoluzionaria produzione a Piacenza-Expo, riproposta al Massimo di Palermo, Semiramide di Rossini a Roma, Il viaggio a Reims ancora di Rossini per la riapertura dell’Opéra di Monte-Carlo, ed Europa riconosciuta di Salieri per l’inaugurazione,nel dicembre 2004, della Scala, dove ha curato anche il progetto di ristrutturazione del Museo teatrale. Pizzi si è dedicato, inoltre, all’allestimento di importanti esposizioni d’arte. Nel 2004, all’Arena Sferisterio ha firmato la regia de Les contes d’Hoffman di Offenbach, e nel 2005 Andrea Chénier di Giordano, mentre al Teatro Lauro Rossi ha portato Les mamelles de Tirésias di Poulenc e Le bel indifférent di Tutino. Dal 2006 è direttore artistico dello Sferisterio Opera Festival.

Al Real di Madrid porta in scenauna nuova produzione di Orfeo di Monteverdi in collaborazione con William Christie et les Art Florissants (2008); seguono Il ritorno di Ulisse in patria (2009) e L’incoronazione di Poppea (2010), a completamento di un ciclo monteverdiano. Nell’ottobre 2008 allestisce Die lustige Witwe di Lehár alla Scala di Milano per la prima volta.